首先，他要求每位警官都带来一盒泥土，并附上有关的报告。警官们果然老老实实地挖到了泥土，并仔细地研究了它们，给出了相关的报告。李教授批阅了警官们的报告后，指出：他们的报告远远谈不上“完整”，比如说，泥土的重量、颜色以及粒状结构如何？泥土的各种构成元素的化学特性怎样？泥土的温度、湿度、体积、比重以及导电性能如何？……而所有这些，都还只是个开始而已。
显然，没有人能够写出关于泥土或是其他任何事物的“完整”的报告。而我们则必须在这些报告并不“完整”的条件下去处理问题。数学家们把这种条件称为“充分而且必要”的条件。
构成某项工作的充分且必要的条件，并不见得也能够成为另一项工作的充分且必要的条件。轴承的直径大小也许将精确到万分之一英寸，而钢桁的直径则可以只精确到1/4英寸。美国的纽约与印度的孟买之间的距离，只用精确到百公里，对于大多数人来说，这已足够精确了。有时，我们或许需要估计某个国家的小麦产值，这时，我们只要精确到百万美金便已“充分而且必要”地表达出小麦的产值了。但是，当我们在邮寄国际航空邮件时，邮件的重量将“充分而且必要”地精确测量至半盎司。
这里，我们将提前提出一个问题：我们在进行股票交易的时候，究竟何种程度的信息能够被认为是充分而且必要的呢？不可否认，很多人在股市信息和相关知识并不充分的情况下，便匆匆忙忙地投身股市，我们甚至能够相当准确地“预测”出他们将所有的资本损失殆尽所需花费的时间。另外一些投身股市的人，他们就像一只具有收集彩色玻璃碎片、啤酒瓶盖、瓶底的天性的地鼠一样，喜好收集各种无关紧要、支离破碎的小道消息，这些人的命运也不会有什么起色，虽然与那些股市“莽夫”相比，他们的股市悲剧并不那么突出。过多的错误信息不仅对于认清事实毫无帮助，往往还会造成致命的混淆，使得我们再也不能够看清楚事物的本质和真相。
关于这一点，我们将在后面的章节中加以详细的论述。这里，我们总结一下几个应该引起重视的方面：
1.事物在我们头脑中的反映，并不是客观存在的事物本身（也就是说，一张地图并不是它所描绘的地区本身）。
2.地图所描绘的事物，永远不可能像它所描绘的客观存在的事实那样详尽而准确。
3.有的地图比另一些地图更为详尽，但究竟哪种类型的地图适合你的特定需求，则取决于你的目的，也就是说，你手上的工作的性质对于地图的具体要求。
4.一张覆盖范围广阔、描绘简单粗略的地图，或许很不精确，而一张描述极为详尽的地图又不免陷入数据拥挤的局面，从而容易发生数据之间的混淆，并出现数据冗余的情形。
地图是对所观察到的客观事实的各种特征的抽象概括和描述。只要我们时刻警记，地图只是帮助我们回忆各种客观事物的记号和代表，我们必须不断地将其与客观的事实本身来对照，以确保地图的有效性，那么，地图便能给予我们莫大的帮助。一张绘制于1650年的地图在当时也许非常真实而精确，现在看来，也许还有其巨大的历史意义。但是，如果你是想从中找到通往波士顿的那条高速通道，那么，可想而知，它将不可能给予你什么实质性的信息。
如果我们用地图这个词来涵盖图表、照片、平面图、说明，或者代表其他事物的心理图像等各种涵义，并假定它与其他某种特征具有一一对应的关系，那么，你便会明白，这张地图不仅包括我们捕捉到的所有瞬间、所有蓝图以及所有的参数表，它还涵括了所有存储在我们大脑中与之相关的各种印象。事实上，尽管我们时常提到那些印刷在纸上的地图，但是，我们最常使用的，却是那些没有实际印刷的，长留在我们记忆中的各种地图。这样的地图，我们不可能交给别人来检验它的真实性和准确性，但是，我们却完全能够在尽可能的情况下，自我检验。正如我们所知道的那样，在我们的头脑里，时刻保存着大量的、各式的地图，就像一所巨大的图书馆一样。不用吹灰之力，你便可以回忆起＃4号公立学校的布局，或者至少是该学校的部分景象，因为你在这所学校里渡过了艰难困苦的3年级。你知道衣帽间的位置，也知道在哪个地方能够找到通往大厅的那扇门，或是通向操场的那条捷径；你十分清楚洗手间的地点，也能找到校长的办公室。在你自己的教室里，你能很快地辨认出迈克珐琅太太（mcfarnd）的座位，你脑中的地图很可能还能够为你提供相当清晰的迈克珐琅太太的模样。你甚至还能够在你的地图上，为当年同班的男孩子和女孩子们安排到各自的座位上，或者说，至少是其中的部分孩子。
《股市心理博弈》9(2)
在你的心目中，必定有着关于自己家的各种地图，而且这些地图往往都十分详尽。同时，你也会保存你家附近的街道或是商店的各种地图。所有这些地图都在你的心目中构建完成，但是，它们显然并不代表这些地方本身，这些地方也并不是通过直接的体验走入你的头脑中，它们只是你的各种感觉器官通过神经刺激传导到你的大脑中的景象。在接收到关于外界的各种点点滴滴的信息之后，这些地图（或者也可以叫做记忆）就得以构建完成，之后，你的意识便能够让你重温旧梦，如同你又真的看到了当年的景象一般。事实上，如果你闭上眼睛，回想过去的某种经历，你往往能够重建一幅幅与事实如此接近的直观图像。
这里，我们说它们是“过去的经历”。只要是建立于事实基础上的记忆，我们说，它们都只能是过去的东西，因为它们显然不可能是当前发生的或是将要发生的事物，而只是从前所看到（如果你愿意的话，你也可以说它们是被描绘到地图上的）的事物。
某天，如果我们突然发现，为了给规模更大的联合学校让路，＃4号公立学校早在10年前便被夷为平地，而迈克珐琅太太前年便已去世，面对这些新的消息，你或许会感到阵阵的悲伤和不安。对于你来说，当用你心目中的眼睛去重新回顾当年的教室，却不得不去承认那些孩提的伙伴已不在人世，那些曾经如此熟悉的脸庞已随风逝去，这的确是件很难的事情，甚至当你发现镇上的某个成年人与你记忆中的小伙伴有着相同的名字时，你也仍然不容易接受如此巨大的改变。那幅关于教室的栩栩如生的地图将永远留在你的记忆中，但是它却不再代表现在和眼前的事实。
《股市心理博弈》10(1)
我的一位朋友曾经向我展示过一幅地图（见图12-1），它描绘的是我们所居住的小镇。这是一张十分生动的地图，看得出来，它的制作者不仅十分熟悉小镇，而且还是位技艺精湛、洞察敏锐的技工。从这张生动的地图中，你可以很快识别出许多你所熟悉的特征，例如：康涅狄格河、霍利伊克（holyoke）山脉、斯普林菲尔德，以及通往波士顿的那条道路等等。但是，这幅地图上同时还有许多陌生的东西，例如，地图上标注的“印第安营地”，或许那就是指帕尔玛（palmer）镇的中心地带？许多泉水被标注上“饮用水”的字样。此外，还有许多如“打猎好去处”的标记，以及一个“约西亚·查平（josiahchapin）小屋”的标记。
图12-1
我丝毫不怀疑，这些陌生的标记准确地反应了小镇的各种景观。我的问题只是，究竟这些事物与我特定的生活方式有什么关系？当然，就真实地反应事实而言，这些标记的真实性毋庸置疑，也就是说，地图本身的确是一幅制作精湛的地图，但是它却需要说明一个额外的细节：在这幅地图的右下脚，地图注明：1650年。
这幅地图并不是什么伪造品。据估计，它确实是对当时小镇的地形地貌的准确描述。此外，如果这幅地图的用途只是为一位旅游者指引方向的话，那么，这幅地图无疑能够提供足够的信息。相反，即便是回到1650年，对于其他某种特殊的用途来说，这幅地图也有可能成为一幅不够准确的地图，例如与殖民宪章或是印第安条约相关的土地勘探等等。就像我们前面所提到的，一幅地图所需要包涵的细节的多少，完全取决于这幅地图的具体用途。
显然，作为小镇目前的地形地貌的真实反应而言，这幅地图既不够准确，也不够全面。地图上所标注的许多特征，如约西亚·查平的小屋、印第安营地或是打猎好去处等等，早已不存在了。而其他一些当前重要的事物，却没有在这幅古老的地图上反应出来，例如高速公路、威斯特沃弗平原以及通往波士顿、奥尔巴尼或是纽黑文的铁路等等，但是（请注意到这一点），这幅地图并非全盘错误：康涅狄格河仍在流淌，霍利伊克山脉也仍然矗立在同样的位置，至于斯普林菲尔德也描绘得精确无误。
我们在研究任何一幅地图的时候，首先必须弄清楚这幅地图是否是幅好地图，它是否适合我们特定的用途以及自从绘制完毕以来，这幅地图所描绘的地区发生的主要变化是什么，等等。换句话说，我们必须及时地更新地图。一般来说，两幅描述地点相同、描绘的详尽程度相近的地图中，那幅绘制日期离我们最近的一幅，将最接近当前该地区客观存在的各种事物。